Jednotek.cz
EN

Symbolická derivace

Zderivujte funkci symbolicky (2x² → 4x) pomocí pravidel derivování. Napište vlastní funkci a získáte vzorec derivace.

Podpora: + − * / ^, funkce sin, cos, tan, exp, ln, log, sqrt. Konstanty pi, e.

Jak se derivuje symbolicky

Symbolická derivace vrací vzorec derivace, ne jen číslo. Derivuje se podle pevných pravidel, která se aplikují na jednotlivé části výrazu. Kalkulačka je aplikuje automaticky a výsledek zjednoduší.

Základní vzorce

(xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹   (mocnina)
(sin x)′ = cos x,   (cos x)′ = −sin x
(eˣ)′ = eˣ,   (ln x)′ = 1/x
(konstanta)′ = 0,   (x)′ = 1

Pravidla

Součet derivujeme po členech, u součinu a podílu platí zvláštní pravidla a u složené funkce řetězové pravidlo. Vše najdete na stránce pravidla derivování.

Kalkulačka zvládá polynomy, goniometrické funkce, exponenciálu, logaritmus i jejich složeniny. Chcete-li jen hodnotu v bodě, použijte derivaci v bodě.