Třetí mocnina (x³)
Spočítejte třetí mocninu čísla (na třetí). S grafem, vysvětlením a příklady z praxe.
Graf funkce
Co je třetí mocnina
Třetí mocnina znamená vynásobit číslo třikrát: x³ = x · x · x. Čte se „x na třetí". Výsledku se říká krychle, protože udává objem krychle o hraně x.
K čemu se to používá v praxi
- Objem krychle a koule – objem roste s třetí mocninou rozměru (dvakrát větší = osmkrát větší objem).
- Přepočet objemu a hmotnosti při změně měřítka modelů a soch.
- Fyzika a chemie – hustota, koncentrace a zákony záření.
Dobré vědět
Na rozdíl od druhé mocniny zachovává třetí mocnina znaménko: (−2)³ = −8. Proto má třetí odmocnina i ze záporného čísla jedno řešení.
Pravidla pro počítání s mocninami
Při počítání s mocninami se hodí znát základní pravidla, která platí obecně:
xⁿ · xᵖ = xⁿ⁺ᵖ (součin – exponenty sčítáme)
xⁿ ÷ xᵖ = xⁿ⁻ᵖ (podíl – exponenty odčítáme)
(xⁿ)ᵖ = xⁿ·ᵖ (mocnina mocniny – násobíme)
x⁻ⁿ = 1 / xⁿ (záporný exponent)
x^(1/n) = ⁿ√x (odmocnina jako mocnina)
Podrobně s příklady: pravidla počítání s mocninami.
Tip: Velmi velká čísla se zobrazují ve zkráceném zápisu – použijte vědecký zápis.