Pravidla logaritmů
Interaktivní přehled pravidel pro počítání s logaritmy (součin, podíl, mocnina, změna základu) s příklady na míru.
Proč pravidla platí
Pravidla logaritmů vycházejí z pravidel pro mocniny, protože logaritmus je inverzní operace k mocnině. Například pravidlo logₐ(x·z) = logₐx + logₐz odpovídá tomu, že při násobení mocnin se stejným základem se exponenty sčítají. Právě tato vlastnost – logaritmus mění násobení na sčítání – z logaritmů historicky udělala mocný nástroj pro rychlé počítání.
Změna základu
Kalkulačky obvykle umí jen ln a log₁₀. Logaritmus o jakémkoli jiném základu proto spočítáte přes pravidlo změny základu: logₐx = ln x / ln a (nebo s log₁₀ místo ln). Například log₂ 8 = ln 8 / ln 2 = 3.
Tip: Pravidla platí pro libovolný platný základ (kladný, ≠ 1) a kladné argumenty.