Dělení zlomků
Vydělte zlomek zlomkem převrácením a násobením. S vizualizací a vysvětlením, proč dělení funguje jako násobení převrácenou hodnotou.
Zadejte dva zlomky – výpočet i vizualizace se objeví ihned.
Jak dělit zlomky
Dělení zlomků má jednoduché pravidlo: první zlomek necháme, druhý převrátíme (prohodíme čitatel a jmenovatel) a místo dělení násobíme:
a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a·d) / (b·c)
Proč se dělí převrácením
Dělení znamená „kolikrát se tam vejde". 1/2 ÷ 1/4 se ptá: „kolik čtvrtin se vejde do poloviny?" Odpověď jsou 2 – a přesně to vyjde, když polovinu vynásobíme převrácenou čtvrtinou (4/1): 1/2 × 4/1 = 4/2 = 2. Převrácená hodnota (reciproká) je číslo, kterým když násobíme, dostaneme jedničku – a dělení číslem je totéž jako násobení jeho převrácenou hodnotou.
Příklad krok za krokem
1/2 ÷ 3/4: převrátíme 3/4 na 4/3, pak 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3. Do poloviny se tedy vejdou dvě třetiny ze tří čtvrtin.
Dělení zlomku celým číslem
Celé číslo zapíšeme jako zlomek se jmenovatelem 1. Například 2/3 ÷ 2 = 2/3 ÷ 2/1 = 2/3 × 1/2 = 2/6 = 1/3. Zadejte celé číslo do čitatele druhého zlomku a jedničku do jmenovatele.
Tip: Výsledek se automaticky krátí do základního tvaru.