Plocha pozemku ze souřadnic
Zadejte vrcholy nepravidelného pozemku a spočítejte jeho plochu a obvod. S nákresem.
Zadejte vrcholy popořadě (po nebo proti směru hodin). Minimálně 3.
Zadejte alespoň 3 vrcholy – plocha i obvod se spočítají ihned.
Jak spočítat plochu nepravidelného pozemku
Pozemek málokdy bývá pravidelný obdélník. Když znáte souřadnice jeho rohů (třeba z geodetického zaměření nebo z katastrální mapy), spočítáte plochu Gaussovým vzorcem, kterému se pro jeho křížové násobení říká „shoelace" (tkanička):
S = ½ · |Σ (xᵢ · yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁ · yᵢ)|
Sčítá se přes všechny vrcholy dokola (poslední se spojí s prvním). Obvod je pak prostý součet délek všech stran (vzdáleností mezi sousedními vrcholy). Kalkulačka obojí spočítá a pozemek zároveň nakreslí.
Kde vzít souřadnice
Souřadnice rohů najdete v geometrickém plánu, ve výpisu z katastru nemovitostí, nebo si je odměříte v mapové aplikaci. Nezáleží na tom, jestli vrcholy zadáte po směru nebo proti směru hodinových ručiček – vzorec bere absolutní hodnotu, takže plocha vyjde vždy kladná.
Na co si dát pozor
Vrcholy musí jít popořadě podél hranice pozemku – ne přeházené, jinak by se hranice křížila a plocha by nedávala smysl. Pro přesný výpět dodržte stejné jednotky u všech souřadnic (nejlépe metry, pak plocha vyjde v m²).
Tip: Pro převod na ary a hektary – 1 ar = 100 m², 1 hektar = 10 000 m².