Řešení pravoúhlého trojúhelníku
Zadejte dvě hodnoty (strany nebo úhel) a dopočítejte zbytek pravoúhlého trojúhelníku pomocí goniometrických funkcí.
a, b jsou odvěsny, c je přepona. α je úhel u vrcholu A (proti straně a).
Zadejte libovolné dvě hodnoty (aspoň jednu stranu) – zbytek se dopočítá.
Jak se řeší pravoúhlý trojúhelník
Pravoúhlý trojúhelník má jeden úhel 90°. Zbylé dva úhly dávají dohromady také 90° (protože součet úhlů v trojúhelníku je 180°). K dopočítání zbytku stačí znát dvě hodnoty, z nichž aspoň jedna je strana. Používají se dva nástroje:
Pythagorova věta: c² = a² + b² • sin α = a/c • cos α = b/c • tan α = a/b
Když znáte dvě strany, třetí dopočítáte Pythagorovou větou a úhly přes inverzní funkce (arcsin, arccos, arctan). Když znáte stranu a úhel, zbylé strany dopočítáte přímo z goniometrických funkcí. Tohle je nejčastější praktické využití goniometrie – od výpočtu výšky stromu přes sklon střechy až po zaměřování v terénu.
Poznámka: Zadané hodnoty musí dávat platný pravoúhlý trojúhelník (např. přepona musí být delší než každá odvěsna).