Druhá mocnina (x²)
Spočítejte druhou mocninu čísla (na druhou). S grafem, vysvětlením a příklady z praxe.
Graf funkce
Co je druhá mocnina
Druhá mocnina znamená vynásobit číslo samo sebou: x² = x · x. Čte se „x na druhou". Výsledku se říká čtverec, protože udává obsah čtverce o straně x.
K čemu se to používá v praxi
- Obsah čtverce a kruhu – plocha roste s druhou mocninou rozměru (dvakrát větší strana = čtyřikrát větší plocha).
- Pythagorova věta: c² = a² + b² pro výpočet strany pravoúhlého trojúhelníku.
- Fyzika: kinetická energie roste s druhou mocninou rychlosti, proto dvojnásobná rychlost = čtyřnásobná energie nárazu.
Dobré vědět
Druhá mocnina je vždy nezáporná: (−3)² = 9 stejně jako 3² = 9. Proto má druhá odmocnina z kladného čísla dvě řešení (+ a −).
Pravidla pro počítání s mocninami
Při počítání s mocninami se hodí znát základní pravidla, která platí obecně:
xⁿ · xᵖ = xⁿ⁺ᵖ (součin – exponenty sčítáme)
xⁿ ÷ xᵖ = xⁿ⁻ᵖ (podíl – exponenty odčítáme)
(xⁿ)ᵖ = xⁿ·ᵖ (mocnina mocniny – násobíme)
x⁻ⁿ = 1 / xⁿ (záporný exponent)
x^(1/n) = ⁿ√x (odmocnina jako mocnina)
Podrobně s příklady: pravidla počítání s mocninami.
Tip: Velmi velká čísla se zobrazují ve zkráceném zápisu – použijte vědecký zápis.