Krácení zlomků
Zkraťte zlomek do základního tvaru pomocí největšího společného dělitele. S vizualizací, která ukáže, že hodnota zlomku zůstává stejná.
Zadejte zlomek – základní tvar i vizualizace se objeví ihned.
Co je krácení zlomku
Krácení znamená vydělit čitatel i jmenovatel stejným číslem. Hodnota zlomku se přitom nemění – jen ho zapíšeme menšími čísly. 8/12 a 2/3 je totéž množství, jen 8/12 je rozdělené na drobnější díly.
(a ÷ k) / (b ÷ k) = a/b (pro společného dělitele k)
Základní tvar a NSD
Zlomek je v základním tvaru, když čitatel a jmenovatel už nemají společného dělitele kromě jedničky. Nejrychleji se tam dostaneme vydělením největším společným dělitelem (NSD) čitatele a jmenovatele. U 8/12 je NSD = 4, takže 8/12 = 2/3.
Krácení postupně
Nemusíte hned znát NSD – jde krátit i postupně menšími čísly. 8/12 → (÷2) → 4/6 → (÷2) → 2/3. Výsledek je stejný. Kalkulačka ukáže oba pohledy: postupné krácení i rovnou přes NSD.
Proč se hodnota nemění
Vydělit čitatel i jmenovatel stejným číslem je jako vynásobit celý zlomek jedničkou zapsanou jako k/k. A násobení jedničkou nic nemění. Na pásech nahoře mají oba zlomky stejně dlouhou vybarvenou část – liší se jen tím, na kolik dílků je pás rozdělený.
Tip: Pokud je čitatel větší než jmenovatel, zlomek je „nepravý" a lze ho zapsat i jako smíšené číslo.