Sčítání a odčítání zlomků
Sečtěte nebo odečtěte zlomky se společným jmenovatelem. S pásovou vizualizací a vysvětlením, proč potřebujeme společný jmenovatel.
Zadejte dva zlomky – výpočet i vizualizace se objeví ihned.
Jak sčítat zlomky
Zlomky můžeme sečíst, jen když mají stejného jmenovatele – tedy když je celek rozdělený na stejně velké díly. Pak stačí sečíst čitatele (počty dílů) a jmenovatel necháme:
a/b + c/d = (a·d + c·b) / (b·d)
Proč to funguje: každý zlomek převedeme na společného jmenovatele b·d. První rozšíříme číslem d, druhý číslem b. Tím mají oba stejně velké díly a čitatele už jde sečíst.
Příklad krok za krokem
1/2 + 1/3: společný jmenovatel je 6. 1/2 = 3/6 (rozšíříme třemi), 1/3 = 2/6 (rozšíříme dvěma). Teď 3/6 + 2/6 = 5/6. Na pásu je vidět, že polovina a třetina dohromady zaberou pět šestin.
Odčítání zlomků
Odčítání funguje stejně – jen čitatele místo sčítání odečteme: a/b − c/d = (a·d − c·b) / (b·d). Například 3/4 − 1/2 = 3/4 − 2/4 = 1/4.
Nejmenší společný jmenovatel
Součin b·d vždy funguje, ale někdy dá zbytečně velké číslo. Nejmenší společný jmenovatel (nejmenší společný násobek jmenovatelů) dá menší čísla. Výsledek pak stejně krátíme do základního tvaru – to za vás kalkulačka udělá automaticky.
Tip: Výsledek se automaticky krátí do základního tvaru. Smíšené číslo (např. 1¼) poznáte, když je čitatel větší než jmenovatel.