Lineární rovnice
Vyřešte lineární rovnici ax + b = 0 krok za krokem. S ošetřením všech případů včetně a = 0 a vysvětlením.
Zadejte koeficienty a a b – řešení se objeví ihned.
Jak vyřešit lineární rovnici
Lineární rovnice má tvar ax + b = 0, kde a a b jsou čísla a x je neznámá. Cílem je osamostatnit x na jedné straně. Odečteme b a vydělíme a:
ax + b = 0 ⟹ ax = −b ⟹ x = −b / a
Příklad: 2x − 6 = 0 → 2x = 6 → x = 3.
Speciální případy (když a = 0)
Když je a = 0, rovnice už není „lineární v běžném smyslu" a mohou nastat dva zvláštní případy:
- a = 0, b = 0 rovnice 0 = 0 platí vždy → řešením je každé reálné číslo (x ∈ ℝ)
- a = 0, b ≠ 0 rovnice třeba 5 = 0 neplatí nikdy → rovnice nemá řešení (x ∈ ∅)
Právě tyhle případy lidé nejčastěji pominou. Kalkulačka je rozpozná a jasně napíše, jestli je řešení jedno, žádné, nebo nekonečně mnoho.
Tip: Koeficienty mohou být i desetinné nebo záporné. Výsledek zaokrouhlujeme jen pro zobrazení.