Vědecký zápis čísla

Spočítejte převod čísla do vědeckého (exponenciálního) zápisu a zpět. S grafem, vysvětlením a příklady z praxe.

Co je vědecký zápis

Vědecký (exponenciální) zápis vyjadřuje číslo jako a × 10ⁿ, kde a je mezi 1 a 10 a n je celé číslo. Umožňuje pohodlně zapsat velmi velká i velmi malá čísla.

K čemu se to používá v praxi

  • Fyzika a astronomie: vzdálenost Země–Slunce je 1,496 × 10¹¹ m.
  • Chemie: Avogadrova konstanta je 6,022 × 10²³ částic v molu.
  • Elektronika a IT: velikosti souborů, frekvence, rozměry čipů.

Dobré vědět

Kladný exponent posouvá desetinnou čárku doprava (velká čísla), záporný doleva (malá čísla). 3 × 10⁻⁴ = 0,0003.

Pravidla pro počítání s mocninami

Při počítání s mocninami se hodí znát základní pravidla, která platí obecně:

xⁿ · xᵖ = xⁿ⁺ᵖ   (součin – exponenty sčítáme)
xⁿ ÷ xᵖ = xⁿ⁻ᵖ   (podíl – exponenty odčítáme)
(xⁿ)ᵖ = xⁿ·ᵖ   (mocnina mocniny – násobíme)
x⁻ⁿ = 1 / xⁿ   (záporný exponent)
x^(1/n) = ⁿ√x   (odmocnina jako mocnina)

Podrobně s příklady: pravidla počítání s mocninami.

Tip: Velmi velká čísla se zobrazují ve zkráceném zápisu – použijte vědecký zápis.