Zjednodušení odmocniny
Zjednodušte odmocninu do základního tvaru, např. √72 = 6√2, vytýkáním druhých mocnin. S postupem.
Jak zjednodušit odmocninu
Odmocninu zjednodušíme tak, že z čísla pod odmocninou vytkneme největší druhou mocninu (čtverec), která ho beze zbytku dělí, a tu z odmocniny „vytáhneme ven". Využíváme přitom pravidlo √(a·b) = √a · √b.
√72 = √(36 · 2) = √36 · √2 = 6√2
Číslo 36 je největší čtverec dělící 72 (36 = 6²). Odmocnina z něj je 6, kterou dáme před odmocninu, a zbytek 2 zůstane pod ní. Zjednodušený tvar 6√2 je přesný – na rozdíl od desetinného přiblížení 8,485… neztrácí žádnou informaci.
K čemu je to dobré
Zjednodušený tvar se používá v matematice a fyzice, kde se pracuje s přesnými hodnotami (ne zaokrouhlenými). Objevuje se při řešení kvadratických rovnic, v goniometrii (√2/2, √3/2) a všude, kde je potřeba výsledek v „hezkém" tvaru bez nekonečného desetinného rozvoje.
Tip: Pokud je číslo samo čtverec (např. 49), odmocnina vyjde celé číslo a není co zjednodušovat.