Logaritmická rovnice
Vyřešte rovnici logₐx = y pro libovolnou neznámou (základ, argument nebo výsledek). S postupem.
Vyplňte dvě hodnoty a třetí (třeba výsledek y) nechte prázdnou – dopočítá se.
Vyplňte dvě ze tří hodnot – zbývající se dopočítá.
Jak vyřešit logaritmickou rovnici
Základní logaritmická rovnice logₐx = y svazuje tři hodnoty: základ a, argument x a výsledek y. Podle toho, kterou hledáte, se použije jiná úprava – všechny vycházejí ze vztahu mezi logaritmem a mocninou:
logₐx = y ⟺ aʸ = x
- hledáte y y = log x / log a (změna základu)
- hledáte x x = aʸ (odlogaritmujeme)
- hledáte a a = x^(1/y) (y-tá odmocnina z x)
Příklad: log₂x = 3 znamená 2³ = x, tedy x = 8. Nebo log_a 8 = 3 znamená a³ = 8, tedy a = 2. Kalkulačka pozná, které pole necháte prázdné, a dopočítá ho.
Poznámka: Základ a musí být kladný a různý od 1, argument x kladný. Ne každá kombinace má reálné řešení.