n-tá odmocnina (ⁿ√x)
Spočítejte n-tou odmocninu čísla. S grafem, vysvětlením a příklady z praxe.
Graf funkce
Co je n-tá odmocnina
n-tá odmocnina ⁿ√x je opačná operace k n-té mocnině. Platí ⁿ√x = x^(1/n). Například ⁴√16 = 2, protože 2⁴ = 16.
K čemu se to používá v praxi
- Výpočet průměrného růstu za období (geometrický průměr) – např. průměrný roční výnos investice.
- Přepočet měřítek ve více rozměrech.
- Zpracování signálu a akustika.
Dobré vědět
Sudá odmocnina (2., 4., 6.…) ze záporného čísla není reálná. Lichá odmocnina (3., 5.…) funguje i pro záporná čísla.
Pravidla pro počítání s mocninami
Při počítání s mocninami se hodí znát základní pravidla, která platí obecně:
xⁿ · xᵖ = xⁿ⁺ᵖ (součin – exponenty sčítáme)
xⁿ ÷ xᵖ = xⁿ⁻ᵖ (podíl – exponenty odčítáme)
(xⁿ)ᵖ = xⁿ·ᵖ (mocnina mocniny – násobíme)
x⁻ⁿ = 1 / xⁿ (záporný exponent)
x^(1/n) = ⁿ√x (odmocnina jako mocnina)
Podrobně s příklady: pravidla počítání s mocninami.
Tip: Velmi velká čísla se zobrazují ve zkráceném zápisu – použijte vědecký zápis.